網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法有解析法和模擬法兩種。
解析法是基于優(yōu)化設(shè)計(jì)理論構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)和約束條件,解求目標(biāo)函數(shù)的極大值或極小值。一般將網(wǎng)的質(zhì)量指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)或約束條件。網(wǎng)的質(zhì)量指標(biāo)主要有精度、可靠性和建網(wǎng)費(fèi)用,對(duì)于變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)還包括網(wǎng)的靈敏度或可區(qū)分性。對(duì)于網(wǎng)的平差模型而言,按固定參數(shù)和待定參數(shù)的不同,網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)又分為零類、一類、二類和三類優(yōu)化設(shè)計(jì),涉及到網(wǎng)的基準(zhǔn)設(shè)計(jì),網(wǎng)形、觀測(cè)值精度以及觀測(cè)方案的設(shè)計(jì)。在工程測(cè)量中, 施工 控制網(wǎng)、安裝控制網(wǎng)和變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)都需要作優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于采用GPS定位技術(shù)和電磁波測(cè)距,網(wǎng)的幾何圖形概念與傳統(tǒng)的測(cè)角網(wǎng)有很大的區(qū)別。除特別的精密控制網(wǎng)可考慮用專門編寫的解析法優(yōu)化設(shè)計(jì)程序作網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)外,其他的網(wǎng)都可用模擬法進(jìn)行設(shè)計(jì)。
模擬法優(yōu)化設(shè)計(jì)的 軟件功能和進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的步驟主要是:根據(jù)設(shè)計(jì)資料和地圖資料在圖上選點(diǎn)布網(wǎng),獲取網(wǎng)點(diǎn)近似坐標(biāo)(最好將資料作數(shù)字化掃描并在微機(jī)上進(jìn)行)。模擬觀測(cè)方案,根據(jù)儀器確定觀測(cè)值精度,可進(jìn)一步模擬觀測(cè)值。計(jì)算網(wǎng)的各種質(zhì)量指標(biāo)如精度、可靠性、靈敏度。精度應(yīng)包括點(diǎn)位精度、相鄰點(diǎn)位精度、任意兩點(diǎn)間的相對(duì)精度、最弱點(diǎn)和最弱邊精度、邊長(zhǎng)和方位角精度。進(jìn)一步可計(jì)算坐標(biāo)未知數(shù)的協(xié)方差陣或部分點(diǎn)坐標(biāo)的協(xié)方差陣,協(xié)方差陣的主成份計(jì)算,特征值計(jì)算,點(diǎn)位誤差橢圓、置信橢圓的計(jì)算等??煽啃园總€(gè)觀測(cè)值的多余觀測(cè)分量(內(nèi)部可靠性)和某一觀測(cè)值的粗差界限值對(duì)平差坐標(biāo)的影響(外部可靠性)。靈敏度包括靈敏度橢圓、在給定變形向量下的靈敏度指標(biāo)以及觀測(cè)值的靈敏度影響系數(shù)。將計(jì)算出的各質(zhì)量指標(biāo)與設(shè)計(jì)要求的指標(biāo)比較,使之既滿足設(shè)計(jì)要求,又不致于有太大的富余。通過(guò)改變觀測(cè)值的精度或改變觀測(cè)方案(增加或減少觀測(cè)值)或局部改變網(wǎng)形(增加或減少網(wǎng)點(diǎn))等方法重新作上述設(shè)計(jì)計(jì)算,直到獲取一個(gè)較好的結(jié)果。
在實(shí)踐中,總結(jié)出了下述優(yōu)化設(shè)計(jì)策略:先固定觀測(cè)值的精度,對(duì)選取的網(wǎng)點(diǎn),觀測(cè)所有可能的邊和方向,計(jì)算網(wǎng)的質(zhì)量的指標(biāo),若質(zhì)量偏低,則必須提高觀測(cè)值的精度。在某一組先驗(yàn)精度下,若網(wǎng)的質(zhì)量指標(biāo)偏高了,這時(shí)可按觀測(cè)值的內(nèi)部可靠性指標(biāo)ri,刪減觀測(cè)值。ri太大,說(shuō)明該觀測(cè)值顯得多余,應(yīng)刪去;若ri很小,則該觀測(cè)值的精度不宜增加。這種根據(jù)ri大小來(lái)刪除觀測(cè)值的方法稱為從“密”到“疏”,從“肥”到“瘦”的優(yōu)化策略。
從模擬法優(yōu)化設(shè)計(jì)的整個(gè)過(guò)程來(lái)看,它是一種試算法,需要有一個(gè)好的 軟件 。該 軟件 除具有通用平差 軟件 的功能外,在成果輸出的多樣性、直觀性,在可視化以及人機(jī)交互界面設(shè)計(jì)方面都有更高要求。同時(shí)也要求設(shè)計(jì)者具有堅(jiān)實(shí)的專業(yè)知識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn)。
用模擬法可獲得一個(gè)相對(duì)較優(yōu)且切實(shí)可行的方案,可進(jìn)一步用模擬觀測(cè)值作網(wǎng)的平差計(jì)算,同時(shí)可模擬觀測(cè)值粗差并計(jì)算對(duì)結(jié)果的影響。這種方法稱為數(shù)學(xué)扭曲法或蒙特卡洛法。對(duì)于一個(gè)精度、可靠性以及靈敏度要求極高的監(jiān)測(cè)網(wǎng)或精密控制網(wǎng),作上述優(yōu)化設(shè)計(jì)和精細(xì)計(jì)算是十分必要的。國(guó)內(nèi)在這方面的應(yīng)用報(bào)道較少。多是為了安全起見(jiàn),有較大的質(zhì)量富余,建網(wǎng)費(fèi)用偏高。網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)費(fèi)用很少,所帶來(lái)的效益較大,凡是較重要的工程控制網(wǎng),都應(yīng)作優(yōu)化設(shè)計(jì)。
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